Keď matematika nie je postrach, ale zábava

V triede prvákov Stanky Opátovej počítajú deti príklady dobrovoľne aj cez prestávku a na nové zadanie nereagujú znechutením, ale nadšene si pýtajú ďalšie. Hejného metóda ich učí rozmýšľať a samostatne hľadať riešenie. A to ich veľmi baví.

Stanka: „Mám pre vás ďalšiu úlohu.“ Deti: „Z matematiky?“ Stanka: „Áno.“ Deti: „Hurá!“

Deti musí matematika predovšetkým baviť. To je základné krédo tvorcu Hejného metódy aj učiteľky Stanislavy Opátovej, ktorá prešla na učenie Hejného metódou a postupne ňou „nakazila“ aj učiteľov z okolitých škôl.

Slovenské deti majú s matematikou problém. V medzinárodnom testovaní PISA sa zakaždým ich úroveň zhoršuje a v poslednom testovaní sa umiestnili pod celosvetovým priemerom. V tohtoročnom testovaní deviatakov zvládli žiaci priemerne vyriešiť matematické úlohy na 63,1 %.

matematika
Stanka Opátová. Autor: Lukáš Kucej

Odpoveďou na otázku, prečo to tak je, môže byť aj to, že mnoho detí matematika jednoducho nebaví. Stanka Opátová, ktorá učí na prvom stupni základnej školy v Nižnej na Orave sa to rozhodla skúsiť inak. Svojich žiakov začala učiť pomocou metódy, ktorá je hravejšia a pôsobí na všetky zmysly detí.

Vít Hejný rozmýšľal, ako deti učiť hravo a pútavo. Jeho syn, profesor matematiky Milan Hejný, na jeho nápady nadviazal a dnes k metóde pripravuje didaktické materiály. Problémom nášho klasického spôsobu vyučovania podľa neho je, že nepodporuje v deťoch bádanie a tvorivosť, ale pozerá sa hlavne na to, či ovládajú fakty.

V Česku začali Hejného metódou vo väčšom vyučovať pred viac ako desiatimi rokmi, na Slovensku o niečo neskôr, no postupne je o ňu väčší a väčší záujem ako zo strany učiteľov, tak rodičov. To sa odráža aj v počte záujemcov o zápis detí do škôl, kde s pomocou tejto metódy pracujú.

Nemáte čas čítať? Reportáž pre vás načítal Tomáš Hallon. Vypočujte si ju v podobe podcastu.

„Odjakživa som mala veľmi rada matematiku. Vždy, keď bolo o nej niečo nové, išla som na to,“ popisuje Stanka. Takto sa jedného dňa dopočula, že v Martine bude akýsi profesor Hejný prednášať o novej metóde učenia matematiky. „Ten pán profesor o tom rozprával tak úžasne, že sme si s kolegyňami rovno povedali, že by sme také niečo rady skúsili,“ hovorí Stanka. Pred šiestimi rokmi sa tak stali pilotnými učiteľkami pracujúcimi s Hejného metódou na Slovensku. Postupne sa k nim pridávali ďalšie učiteľky a dnes sa už matematika na prvom stupni základnej školy v Nižnej ani inak neučí.

Na rozbehnutie práce s Hejného matematikou však potrebovali pomôcky. „Na prvé sady pomôcok sme mali grant, ale mnohé sme si vyrábali samy,“ popisuje Stanka a z poličiek a zásuviek vyťahuje nespočetné sady vrchnáčikov, paličiek, kociek či rôznych geometrických tvarov.

Raritou sú napríklad paličky, ktoré každé dieťa dostane zatvorené v kelímku od jogurtu. „Celá moja rodina musela kupovať len tieto jogurty, lebo sa dajú dobre zatvoriť,“ smeje sa Stanka. Pomôcky vyrába po večeroch a po víkendoch doma a nápady hľadá na internete. „Pinterest je stránka, pri ktorej viem sedieť aj do druhej v noci,“ smeje sa.

Hodina matematiky u prvákov, ktorých učí Stanka, začína hrou na rozohriatie. Deti si posadajú na koberec, ktorý je v strede medzi lavicami a Stanka im podáva kartičky s číslami. Keďže pár žiakov chýba, môžu si niektorí vziať aj po dve kartičky. Je o ne veľký záujem. „Mám 8. Kto má 3 + 1?“ opýta sa prvé dievčatko. Všetci sa sústredia, počítajú v hlave, koľko je 3 + 1 a kontrolujú výsledok s číslom na svojej kartičke. Ozve sa majiteľ 4 a hovorí ďalší príklad.

Je vidno, ako sa deti sústredia, niektoré si potichu pre seba šepkajú, iné počítajú na prstoch. Postupne takto prejde celý kruh, každé dieťa sa zapojí a zároveň prepočíta príklady všetkých ostatných. „Ešte jedny!“ kričia deti, keď sa skončí. Rýchla zábavná aktivita im pomôže naladiť sa na matematiku, zopakovať si učivo a sústrediť svoju pozornosť.

Takto naladené deti sadajú do lavíc a pripravujú si malé biele tabuľky a fixky. Stanka im hovorí príbeh: „Keď som si ráno robila raňajky, obliala som si bodkovaný obrus kakaom. Koľko bodiek som poliala?“ pýta sa a ukazuje obrázok bodiek čiastočne prekrytých machuľou. Deti ticho počítajú a výsledok každé píše na svoju vlastnú tabuľku, ktorú zdivhne nad hlavu.

„Podľa mňa sú tie tabuľky geniálna vec,“ hovorí Stanka. Ona vidí odpovede všetkých detí, ale tie sa nemôžu navzájom ovplyvňovať, lebo výsledok nehovoria nahlas a nevidia, aké číslo napísal žiak pred nimi. „Ak niekto urobí chybu, tak sa často sám prihlási a povie, ako sa pomýlil a prečo. Keď on sám nevie, rozmýšľajú ostatní.“

matematika
Autor: Lukáš Kucej

V Hejného matematike sa veľa pracuje s chybou. Aj vďaka chybám sa učíme a nie je teda hanbou ich robiť. Dôležité je sa z nich poučiť. Stanka deti k zbaveniu sa strachu z pochybenia povzbudzovala aj tým, že sama na tabuľu občas nejakú napísala. „Deti sa aj takto naučia rozmýšľať a je to poučenie aj pre ostatných. Zároveň ich to učí tomu, že chyba nie je koniec sveta,“ vysvetľuje.

Chyby však nekontroluje ani tak učiteľ, ako ostatní žiaci. Keď vypočítajú príklady z pracovného zošita, sadajú si na koberec a spoločne riešenie kontrolujú. „Zatiaľ vždy nakoniec na svoju chybu prišli a opravili ju,“ hovorí Stanka.

Práve zmena prístupu k žiakom bola na celej metóde pre ňu najťažšia. Musela sa naučiť nebyť tým učiteľom, ktorý všetko vie a deťom diktuje, ako čo má byť, ale nechať ich, aby samé prišli na to, ako veci fungujú. „Najťažšia na tejto metóde je zmena myslenia. Metodika sa dá naučiť, ale to, aby učiteľ nebol v triede šéfom, ale dal sa do úzadia, nech deti majú šancu objavovať, posúvať a rozprávať, bolo ťažké. Jasné, že by som chcela byť ten hrdina, ktorý im riešenie prezradí, ale to sa nedá,“ vysvetľuje.

Viackrát čudujem, v akom ročníku som sa to vlastne ocitla. Cez prestávku Stanku rozosmejem otázkou, či sú to tretiaci. Zdajú sa mi veľmi šikovní a občas padnú aj výrazy, ktoré sa určite neučia v prvom ročníku, ako napríklad tretina či mínus dva. „Učila som jedného štvrtáka, ktorý mal brata piataka a jeho mama mi hovorila, že svojmu staršiemu bratovi robí domáce úlohy. Moji štvrtáci už vedeli počítať rovnice o dvoch neznámych, ktoré sa normálne učia až vo vyšších ročníkoch,“ hovorí Stanka. Viacerí rodičia jej hovorili, že na deťoch vidno, že jednoducho rozmýšľajú inak.

Dvojhodinovka matematiky pokračuje po prestávke jednou zo zjavne najpopulárnejších hier, teda pardón, úloh – autobusom. Stanka vyťahuje drevený vyrezávaný autobus, ktorý zároveň slúži ako miska plná kociek. Drevený autobus doma vyrobil kolegynin manžel. Deti sa nadšene hlásia o pozíciu šoféra, ktorý dostane od Stanky aj výpravcovskú čiapku, ktorú sama ušila. Ďalšie deti sa rozmiestnia po triede na pomyselné autobusové zastávky a autobus môže vyraziť na cestu.

Zo zastávky štartuje s 10 pasažiermi – kockami. Na prvej zastávke nastúpia dvaja, vystúpia traja. Ostatní žiaci si nástupy a výstupy pozorne zapisujú a prepočítavajú aktuálny počet cestujúcich. Keď autobus prejde všetkými zastávkami, šofér spočíta cestujúcich a ten, kto nemal rovnaké číslo, spolu s ostatnými spolužiakmi zisťuje, kde urobil chybu. Hra na autobus je veľmi obľúbená, tak si precestuje ešte jedno kolo.

V Hejného matematike sa používa veľa pomôcok, s ktorými učiteľ vytvára takzvané prostredia. Deti sa hrajú s kockami, na ktorých spočítavajú a odčítavajú čísla, stavajú z kociek stavby podľa plánov, vytvárajú obrazce z paličiek, ktoré dávame dospelým ľuďom na pracovných pohovoroch a často ich nevedia vyriešiť, či používajú krokovací pás.

Učebňa je plná pomôcok. Prostredia, ale aj miesta, na ktorých deti úlohy robia, sa počas hodiny striedajú, čo im pomáha udržať pozornosť a neskĺznuť do nudy. „Ony sa do tých prostredí každú jednu – dve hodiny vracajú. Je to aj preto, že prváci ešte nevydržia dlho a ich pozornosť vydrží 10 – 15 minút, aj to som na niektorých povedala veľa. Tým, že sa na hodine zmenia aj 3 – 4 prostredia, je to pre nich stále niečo nové a teda ich to baví. Ak by na hodine robili stále len v jednom prostredí, stratili by záujem,“ vysvetľuje Stanka.

matematika
Autor: Lukáš Kucej

Pomôcky deťom pomáhajú pracovať so všetkými zmyslami. Majú pocit, že sa hrajú a tým pádom majú k aktivitám oveľa lepší postoj. „A keď manipulujú s pomôckami, tak sa im to aj lepšie ukladá. Celá táto metóda je založená aj na tom, že všetky veci vidia, cítia, počujú.” Keď napríklad pracujú s krokovacím pásom, tak jeden žiak sa pohybuje po číslach na páse, ostatní ho pozorujú a číslo, ktoré je riešením úlohy, aj spoločne vytlieskajú.

Miera nadšenia z nových úloh a počet dobrovoľníkov pýtajúcich si extra príklady je zarážajúca. Deti matematika tak veľmi baví, že často s príkladmi pokračujú aj počas prestávky. Tentokrát sa opäť presúvajú do lavíc a pracujú so zošitom s úlohami z Hejného metódy. V jednom z príkladov majú pokryť podlahu kachličkami rôznych farieb s podmienkou, aby sa zelená nedotýkala modrej a nezostalo žiadne voľné miesto.

Niektorí žiaci majú úlohu hotovú za chvíľu, zatiaľ čo iní sa trápia so zadaním. S pochopením im však nepomáha učiteľka, ale žiaci si pomáhajú navzájom a vysvetľujú veci svojimi vlastnými slovami. „Jedna zo zásad je, že ich máme nechať, aby používali svoj vlastný jazyk, lebo oni si to vedia lepšie povedať, ako keď im to vysvetlím ja,“ hovorí Stanka. Toto zistenie vychádza z pokusov, ktoré na univerzite robil profesor Milan Hejný. Keď si mali vysvetliť problém dvojice žiak – učiteľ, miera porozumenia bola nižšia ako pri dvojici žiak – žiak a táto sa ešte zvýšila, ak žiaci boli kamaráti.

matematika
Autor: Lukáš Kucej

Úloha s podlahou je hotová a deti idú prezentovať svoje riešenie na tabuľu. Ukazuje sa, že existovalo viacero správnych riešení, čo je opäť úplne bežným javom pri Hejného metóde. Niektoré z nápadov detí nemá v zošite dokonca ani Stanka, napriek tomu sú správne. „Často ma prekvapia, na čo všetko prídu,“ smeje sa. To isté sa opakuje pri ďalších úlohách, ktoré žiaci počas hodiny riešia. Samy alebo v skupine so spolužiakmi hľadajú riešenia bez toho, aby im učiteľka pomáhala a následne zhromažďujú všetky možnosti.

Hejného metóda teda deťom okrem matematického myslenia prináša aj takzvané soft skills potrebné pre 21. storočie. „Životných zručností, ktoré budú potrebovať, majú vďaka tejto metóde viac ako v klasickej matematike. Pre nich je normálne, že sa sami zdvihnú a idú pomáhať tomu, kto niečo nevie,“ hovorí Stanka. Okrem toho sa naučia lepšie rozmýšľať, majú predstavivosť a nevzdajú sa, ale hľadajú riešenie. Na hodinách tiež viac pracujú v skupinách a vo dvojiciach, pomáhajú si navzájom, vedia povedať svoj názor a odôvodniť si ho.


Tento príbeh sme napísali vďaka podpore Nadačného fondu Telekom pri Nadácii Pontis v rámci série reportáží o inšpiratívnych učiteľoch a učiteľkách s názvom Ako sa učí Slovensko?

ako-sa-uci-slovensko

Ďalšie články od autora:

Novinárka, študentka manažmentu prírodných zdrojov na viedenskej BOKU. Aktívna mestská cyklistka so záujmom o komunálnu politiku a životné prostredie. Členka Slovenského ochranárskeho snemu.